API 速查
| 函数 | 说明 |
|---|---|
int xgeShapeExMatrixSkew(xge_shape_ex_matrix_t* pMatrix, float fXRadians, float fYRadians) | 追加斜切 |
int xgeShapeExMatrixInvert(xge_shape_ex_matrix_t* pOut, const ...* pMatrix) | 求逆矩阵 |
int xgeShapeExMatrixPoint(xge_vec2_t* pOut, const ...* pMatrix, xge_vec2_t tPoint) | 变换点（含平移） |
int xgeShapeExMatrixVector(xge_vec2_t* pOut, const ...* pMatrix, xge_vec2_t tVector) | 变换向量（忽略平移） |
int xgeShapeExMatrixRectBounds(xge_rect_t* pOut, const ...* pMatrix, xge_rect_t tRect) | 变换矩形的 AABB 包围盒 |
int xgeShapeExMatrixStrokeScale(float* pScale, const ...* pMatrix) | 获取描边缩放因子 |
编译本章示例
gcc -O2 -I. -o ch35.exe ch35_main.c build\xge.lib -lm -lws2_32 -liphlpapi -lgdi32 -luser32 -lshell32 -lopengl32 -lole32 -lwinmm -lavrt
.\ch35.exe示例 1：斜切效果
xge_shape_ex_matrix_t mat;
xgeShapeExMatrixIdentity(&mat);
// X 方向斜切 30°
xgeShapeExMatrixSkew(&mat, 3.14159265f/6.0f, 0);
// 应用到 ShapeEx
xgeShapeExTransformSet(shape, &mat);示例 2：逆变换（屏幕→局部坐标）
// 已知世界变换
xge_shape_ex_matrix_t world;
xgeShapeExMatrixIdentity(&world);
xgeShapeExMatrixTranslate(&world, 200, 100);
xgeShapeExMatrixRotate(&world, 0.5f);
// 求逆
xge_shape_ex_matrix_t inv;
xgeShapeExMatrixInvert(&inv, &world);
// 将屏幕点转换到局部坐标
xge_vec2_t screen = { 350, 250 };
xge_vec2_t local;
xgeShapeExMatrixPoint(&local, &inv, screen);示例 3：变换矩形边界
xge_rect_t src = { 0, 0, 100, 50 };
xge_shape_ex_matrix_t mat;
xgeShapeExMatrixIdentity(&mat);
xgeShapeExMatrixRotate(&mat, 3.14159265f/4.0f);
// 获取旋转后的轴对齐包围盒
xge_rect_t bounds;
xgeShapeExMatrixRectBounds(&bounds, &mat, src);
// bounds 比 src 大（旋转后外接矩形变大）完整代码
将以下代码保存为 ch35_main.c，编译后运行即可看到斜切、逆变换与边界计算效果：
#include "xge.h"
static xge_shape_ex g_rect = NULL;
static int onFrame(void* pUser) {
(void)pUser;
xgeClear(0x081114FF);
// 斜切效果
xge_shape_ex_matrix_t skew;
xgeShapeExMatrixIdentity(&skew);
xgeShapeExMatrixTranslate(&skew, 80, 80);
xgeShapeExMatrixSkew(&skew, 3.14159265f/6.0f, 0);
xgeShapeExTransformSet(g_rect, &skew);
xgeShapeExFillColor(g_rect, 0x4FD8C2FF);
xgeShapeExDraw(g_rect, 0.25f);
// 旋转 45° + 显示 AABB 包围盒
xge_shape_ex_matrix_t rot;
xgeShapeExMatrixIdentity(&rot);
xgeShapeExMatrixTranslate(&rot, 450, 200);
xgeShapeExMatrixRotate(&rot, 3.14159265f/4.0f);
xgeShapeExTransformSet(g_rect, &rot);
xgeShapeExFillColor(g_rect, 0xFFB454FF);
xgeShapeExDraw(g_rect, 0.25f);
// 计算并绘制 AABB 包围盒
xge_rect_t src = { 0, 0, 150, 100 };
xge_rect_t bounds;
xgeShapeExMatrixRectBounds(&bounds, &rot, src);
bounds.fX += 450; bounds.fY += 200;
xgeShapeRectStroke(bounds, 1.0f, 0xFF6B5E80);
return XGE_OK;
}
int main(void) {
xge_desc_t d = {0};
d.iWidth = 800;
d.iHeight = 600;
d.sTitle = "ch35 - Matrix Advanced";
d.iFlags = XGE_INIT_VSYNC;
xgeInit(&d);
xgeShapeExCreate(&g_rect);
xgeShapeExMoveTo(g_rect, 0, 0);
xgeShapeExLineTo(g_rect, 150, 0);
xgeShapeExLineTo(g_rect, 150, 100);
xgeShapeExLineTo(g_rect, 0, 100);
xgeShapeExClose(g_rect);
xgeRun(onFrame, NULL);
xgeShapeExDestroy(g_rect);
xgeUnit();
return 0;
}代码讲解
- Skew 斜切：X 方向斜切 30°，矩形变为平行四边形，模拟斜体效果。
- RectBounds：计算旋转后矩形的轴对齐包围盒（AABB），用于碰撞检测粗筛。
- Point vs Vector：Point 含平移，Vector 忽略平移——变换方向/法线时用 Vector。
- 逆矩阵：M⁻¹ 可将世界坐标转回局部坐标，用于鼠标拾取。
要点与陷阱
- Point vs Vector：Point 包含平移（E,F），Vector 忽略平移——用于变换方向/法线。
- 逆矩阵可能失败：行列式为 0（退化矩阵）时 Invert 返回非 0。
- RectBounds 是 AABB：旋转后的矩形用轴对齐包围盒表示，面积 ≥ 原矩形。
- StrokeScale：返回矩阵的平均缩放因子，用于 non-scaling stroke 计算。
- Skew 参数：fXRadians 控制 X 方向倾斜，fYRadians 控制 Y 方向倾斜。
进阶练习
- 实现"斜切文字"效果：对一组矩形应用 Skew 模拟斜体。
- 验证 M × M⁻¹ = Identity：对随机矩阵求逆后相乘，检查结果是否接近单位矩阵。
- 用 RectBounds 实现旋转图形的碰撞检测粗筛（AABB 相交测试）。
